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稻香家园

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【引用】凸显“三味”教“等量代换”  

2011-12-26 08:49:08|  分类: 田言觅语 |  标签: |举报 |字号 订阅

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凸显“三味”教“等量代换”

——田奇述老师《数学广角——等量代换》教学赏析

 

 

《数学广角——等量代换》是人教版三年级下册数学第9单元“数学广角”的例2,如何根据三年级这个年龄段学生的思维特点来组织教学呢?我认为:

一、在情境导入中,凸显“生活味”

数学课堂倡导“从生活中来,到生活中去”,我认为数学课堂的情境导入要“从生活中来,到数学中去”,据此,我力主在“等量代换”创设数学导入情境时,不仅要关注情境的生活化,更要关注从生活化的情境中凸显具有数学特质的“生活味”。“等量代换”课堂导入,我是这样展开:

师:大家知道在“积星换月争太阳”活动中,我们有了3颗星就可以换1个月亮,当有了3个月亮就可以换1个太阳。那么大家想一想,我们要有几颗星才能换到1个太阳呢?每位同学的学具袋里都有若干的星星、月亮和太阳的图片。现在要同组的3个小伙伴们合作,先商量好同组的每个同学分别要星星、月亮和太阳中哪一种图形,然后根据上面的条件,把手中的3种图形尽可能换成其中1种相同的图形。要求明白了吗?开始行动吧!

学生探究后,汇报:

生:3颗星就可以换1个月亮,当有了3个月亮就可以换1个太阳。我们要有9颗星才能换到1个太阳。

师:其实像这样的互换,生活中还有很多,这节课我们就一起来研究像这样“有趣的互换”。

 “数学广角——有趣的互换”渗透的是数学的等量交换思想方法,对三年级学生而言,等量交换思想方法是很抽象的,教师巧妙的利用学生熟悉且关心的“班级递进式星级评定——3颗星换1个月亮,3个月亮换1个太阳”活动,作为数学课导入情境,点燃了学生学习热情,同时“星星换月亮,月亮换太阳”的过程操作,凸显出浓浓数学特质的“生活味”,课伊始,就在学生的脑海烙上“等量代换”的表象,从而取得良好教学效果。

二、在文本对话中,凸显“探究味”

具有智力挑战的数学课堂,应当充满“探究味”,“等量代换”要让学生经历具体物体表象到数学本质归纳的探究的数学化过程。“水果摊”主题图教学,我是这样进行:

出示“水果摊”主题图

师:观察这幅图,你们发现了什么?

生1:从第一张天平图发现:1个西瓜和4个砝码同样重。

生2:从第一张天平图发现:4个苹果和1个砝码同样重。

师:观察第三张天平图,你们能提出什么问题?

生3:几个苹果与1个西瓜同样重?

师:能把三张天平图中的信息连起来说吗?

生4:1个西瓜和4个砝码同样重,4个苹果和1个砝码同样重。几个苹果与1个西瓜同样重?

师:这第三张天平图的一边该放几个苹果呢?请同桌合作解决,你们可以把桌子想象成天平,以中间为界两人就象天平的两边。你们可以用桌面上的橡皮、笔、书等这些代替西瓜、苹果事物。可以通过摆一摆,也可以通过画一画,还可以通过算一算……总之把你们的想法用你们自己喜欢的方式表示出来。

学生探究后,汇报:

生1:我们用书代替西瓜,用笔代替苹果,用橡皮代替砝码,通过观察“1个西瓜=4个砝码”和“4个苹果=1个砝码”,我们把4个砝码的每个砝码换成4个苹果,得出:16个苹果与1个西瓜同样重。

生2:他们的方法麻烦,摆了一桌面。我们用画图的办法——左边画个大圆表示西瓜,右边画4个正方形表示4个砝码,中间画等号表示天平,用三角形表示苹果;因为4个苹果=1个砝码,所以把4个正方形的每个正方角形换成4个三角形,得出:16个苹果与1个西瓜同样重。

生3:我们的方法更简单:1个西瓜=4千克,4个苹果=1千克,求几个苹果与1个西瓜同样重?列式就是:4×4=16(千克),也就是16个苹果与1个西瓜同样重。

生4:求1个西瓜=?个苹果,我们首先找到1个西瓜=?个砝码,从图中我们知道1个西瓜=4个砝码,还知道4个苹果=1个砝码,那么就能推导出:16个苹果与1个西瓜同样重。

……

 “西瓜与苹果的互换”教师借用天平的原理,仔细观察和详尽解读三张天平图中的信息,让学生感知了事物间的等量关系,建立了清晰的等量关系表象,为后面的具体操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”问题的过程中,教师通过学生自主探究多种不同的解决问题方法,其中利用小件替代实物操作,作用不可小视;数形结合方法又比实物操作更向抽象迈进一步;列式和推理已是摆脱具体形象思维,并经过汇报交流等活动,整个探究历经了由“具体——半抽象——抽象”过程,让学生感知、体验等量代换的数学思想,对话展示出学生精彩的探究过程的思维“含金量”。

三、在激情碰撞中,凸显“生成味”

大家都希望课堂能够多一些激情碰撞的智慧火花“闪光点”,“等量代换”的闪光点,在老师认真倾听,细心捕捉,及时回应中生成。教科书第109页练习二十五的第3题,讲评时,我及时回应学生的质疑,作了这样处理:

生:老师,2头牛换16只羊和6棵大白菜换54棵胡萝卜还可以;可是16个苹果换1个西瓜,谁那么傻呀,西瓜1斤才几毛钱,那苹果1斤要三块多呢。

师:如果只是让你换着拎,你换不换?

生:都是4千克,一样重吗,拎倒是可以换。

师(走到学生中,在信封里取出人民币):10个一角(硬币)换1个一元(硬币),换吗?

生:换啊。

师(掂掂左手的10个一角硬币和右手1个一元硬币,装傻):都很沉,换也不吃亏。(从口袋取出人民币)1张十元(纸币)换10个一元(硬币),1张十元(纸币)可以换几个一角(硬币)呢?

生:100个一角(硬币)。

师(掂掂纸币,又掂掂硬币,又装傻):这纸币和硬币可不一样重,差多拉,你们肯换?不怕吃亏?

生(顿悟,笑声):100个一角(硬币)就是十元。

师:我们今天学的“等量代换”中的“等量”,可以是同等重量,也可以是同等币值。(走到另一桌学生中,在信封里取出三种小卡片)2个三角形等于1个正方形,6个正方形等于1个长方形,几个三角形等于2个长方形?

生:24个。

师:这个“等量”是——

生:同样大的面积。

……

由于课本的所有例题和习题,都是“等重量”交换的情境内容,这就很容易使学生误认为“等量代换”的“等量”就是“等重量”。教师及时捕捉动态生成信息,进行了巧妙的“换与不换”对话教学,使学生对“代换”的“等量”这个概念内涵,有了更为深刻的理解。

总之,《数学广角——等量代换》教学,需要教师不断丰富学生的“等量”表象,凸显“生活味”;经历“代换”数学化过程,凸显“探究味”;回应学生“困惑”,凸显“生成味”,从而让学生学会等量代换的数学思想方法。
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