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尤溪“践行数学思考,设计有效练习”主题教学研讨活动学习资料  

2014-03-20 16:52:41|  分类: 田言觅语 |  标签: |举报 |字号 订阅

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编者按:2014318,尤溪县小学“践行数学思考,设计有效练习”主题教学研讨活动在中仙中心小学举行。本人结合评课,进行了讲座。现把讲座稿和评课稿,陆续发到博客上,供参考。

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“数学思考”的思考(讲座稿)

 

在我国把“数学思考”作为教学目标提出来还是首次,足见《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)对“数学思考”的重视。那么,为何把“数学思考”作为教学目标,“数学思考”包含哪些内容,又如何让学生学会“数学思考”呢?这是每一个数学教师都应该思考的问题,下面是我的见解与思考:

[思考1]为什么把“数学思考”作为教学目标?

首先,从数学课程对学生可持续发展的教育价值来看,这一目标并非单纯指向纯粹的数学活动本身,而更多的是指向学生在与数学相关的一般思维水平的发展。《标准》指出:“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用”。可见,把“数学思考”作为学生学习数学的一个重要目标,对学生可持续发展有利。

其次,从数学学科的本质来看,数学是“思维王国”,在数学领域,可以说,只有从数学的角度提出问题、理解问题,保持“数学味”才是数学学习与其他学科学习的本质区别。除此之外,其他任何方式的思考都代替不了用数学思维方式的思考。因此数学理所当然的要把“数学思考”作为数学学习的一个重要目标

第三,从国际数学教育改革的战略眼光来看,联合国教科文组织在《学会生存》一书中指出:“教师的职责现在已经越来越少地传授知识,而越来越多地激励思考”。在世纪之交的这场教育改革中无论是世界上发达国家,还是发展中国家几乎无一例外地都把“学会数学思想和方法”作为数学的教学目标。我国在《标准》中把“数学思考”作为教学目标不是盲从,而是在审视了国内外数学教学改革的成功经验与失败教训之后,慎重选择的结果。

[思考2] “数学思考”包含哪些内容?

美国学者Grouws认为,学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、运用数学进行预测的能力,以及运用工具解决现实问题的能力。《标准》在“总体目标”中把“数学思考”的内容归结为“4个发展”:

1、发展抽象思维。《标准》指出:“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维”。数学被誉为“抽象思维的精品,符号的诗歌”。落实这一目标内容包括:(1)建立数感和符号感。因为数感和符号感是“抽象思维”的基础。(2)发展学生的数学语言。因为“语言是思维的载体”。数学思维的发展必须经历运用数学语言(包括符号语言、文字语言和图式语言)去描述现实世界的过程。在用数学语言表达时,还要求“能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。(3)建立“数学模型”,因为数学是模式的科学。

2、发展形象思维。《标准》指出:“丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。”钱学森称形象思维的研究是“思维科学的突破口”。落实这一目标内容包括:(1)建立图形的形状、大小、位置关系的空间概念。(2)实现图形之间的变换关系,建立几何空间。

3、发展统计观念。《标准》指出:“经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。”统计的意识和方法是每个公民必备的素质。落实这一目标内容包括:(1)在生活情境中,根据需要选择有用信息,并进行归类。(2)根据需要收集、处理有用信息,并作出猜想。(3)根据需要收集、处理有用信息,并作出推断。

4、发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。《标准》指出:“经历观察、实验、猜想证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,……”。落实这一目标内容包括:(1)能够进行有条理的思考。(2)能够向别人解释自己所获得结论的合理性。(3)通过推理活动形成一个合乎情理的猜想,并用不同的方式去检验猜想的可信性,同时,还能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。

[思考3]如何让学生学会“数学思考”?

《标准》在“学段目标”中,对如何培养学生的数学思考能力,结合学段目标的具体条款提出了相应的要求。归结起来有4点:

1、“运用生活经验”进行思考。《标准》在“基本理念”中指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”原有的认知水平和知识经验是构建新知的最近发展区,是数学思考的基础和起点。《标准》在“情感与态度”目标中又指出:让学生“认识数学与人类生活的密切联系”,可见“生活经验”不仅指知识经验还包括学生的生活经验。数学与生活的联系是数学思考的活水源头。

2、“学会选择有用信息”和“根据解决问题的需要” 进行思考。信息是数学思考的资源和凭借,但现代社会信息是纷繁复杂的,无论是学数学还是用数学,都必须根据你的需要选择有用信息,这样才能排除无用信息干扰,达到事半功倍的效果。

3、学会“有条理的” 进行思考。有条理的思考是思维清晰的体现。观察事物获取信息需要由远及近或有近到远有条理地进行,阐述自己思考过程,也需要有条理的表达。“有条理”思考才会有方向、有深度。

4、“在教师的帮助下” 进行思考。《标准》提出教师在数学教学活动中应起到的“作用”是:“激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”学生的头脑不会自发产生数学思考,教师是思考力的培育者。有了教师的帮助,学生的“数学思考”的经验才会日积月累,不断丰富,从而学会数学思考。

 

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